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Mini Aventura 3 · P03 · Fundamentos

Números Primos

Descubra números primos, fatores e divisibilidade.

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Mini Aventura 3 HUBMAT — Números Primos

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CRIVO DE ERATÓSTENES — A Peneira dos Números Teimosos

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave aponta uma peneira dourada; os números 2, 3, 5 e 7 flutuam acima dela.

    Ave: “Precisamos despertar a peneira que reconhece números primos!”

  2. Quadrinho 2

    A menina de cabelo preto e rosa está ao lado do robô.

    Menina: “Riscamos os múltiplos maiores que cada primo. O próprio primo fica!”

  3. Quadrinho 3

    O menino de boné risca o número 2 no caderno.

    Menino: “Se é par, sai do jogo! Vou riscar o 2.”

  4. Quadrinho 4

    O robô mostra “CRIVO DE 1 A 20”. Estão circulados 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19; riscados 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 e 20. O 1 fica separado.

    Robô: “Vamos conferir quem tem exatamente dois divisores positivos.”

    Legenda: “1: nem primo, nem composto.”

  5. Quadrinho 5

    A menina mostra dois exemplos: “DIVISORES DE 7: 1 e 7”; “DIVISORES DE 12: 1, 2, 3, 4, 6 e 12”.

    Menina: “Primo é um natural maior que 1 com exatamente dois divisores positivos.”

  6. Quadrinho 6

    A ave explica levantando um dedo.

    Ave: “O 2 é par: pode ser dividido por 2 sem resto.”

    Ave: “O 2 também é primo: seus únicos divisores positivos são 1 e 2.”

  7. Quadrinho 7

    A peneira e o núcleo brilham. A lista mostra “PRIMOS: 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13 • 17 • 19”.

    Robô: “A peneira funcionou! O núcleo voltou a brilhar.”

  8. Quadrinho 8

    O menino de boné e a ave sorriem.

    Menino: “Aprendi: ser par não impede o 2 de ser primo!”

    Ave: “Próxima missão: descobrir a regra de uma máquina!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Qual número deve permanecer no crivo como primo?

Ver resposta comentada

B) 11

11 tem somente os divisores positivos 1 e 11. As outras opções são compostas: 9 = 3 × 3, 15 = 3 × 5 e 21 = 3 × 7.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Sementes em fileiras

Reconhecer números primos ajuda a decidir se uma quantidade pode ser distribuída em um arranjo com mais de uma fileira e mais de um objeto em cada uma.

A turma quer organizar todas as sementes de um pacote em fileiras iguais, com pelo menos 2 fileiras e pelo menos 2 sementes por fileira, sem sobras. Qual pacote torna essa organização impossível?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: D) 19 sementes

Raciocínio: C) 19 só tem divisores positivos 1 e 19; os outros totais admitem fatores maiores que 1.

16 = 4 × 4, 21 = 3 × 7 e 25 = 5 × 5 atendem às condições. Para 19, basta testar possíveis divisores de 2 até 4, pois √19 está entre 4 e 5: nenhum divide 19. Assim, 19 é primo e só permite 1 × 19 ou 19 × 1, formas excluídas pelas condições.

Reconhecer números primos ajuda a decidir se uma quantidade pode ser distribuída em um arranjo com mais de uma fileira e mais de um objeto em cada uma.

Depois da leitura, explique sua ideia

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