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Mini Aventura 4 · P04 · Conexões

Introdução às Funções

Perceba como uma grandeza muda em relação a outra.

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Mini Aventura 4 HUBMAT — Introdução às Funções

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MÁQUINA DE FUNÇÕES — A Máquina que Devolvia Pistas

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave apresenta uma máquina com placa “MÁQUINA DESATIVADA”, uma porta de entrada azul e uma saída roxa.

    Ave: “Missão: descobrir a regra desta máquina e produzir a chave certa!”

  2. Quadrinho 2

    O menino de óculos azuis lê a tabela: entrada 1, saída 4; entrada 2, saída 5; entrada 3, saída 6.

    Menino: “As entradas e saídas estão registradas. Vamos procurar uma relação.”

  3. Quadrinho 3

    O menino conversa com a menina de cabelo preto e rosa.

    Menino: “Será que a máquina multiplica por 2?”

    Menina: “Teste com 1: o dobro é 2, mas a saída é 4.”

  4. Quadrinho 4

    O robô repete a tabela com os pares (1,4), (2,5), (3,6).

    Robô: “Somar 3 funciona nos três pares. Vamos testar outra entrada.”

  5. Quadrinho 5

    A menina apresenta 4 = 1 + 3, 5 = 2 + 3, 6 = 3 + 3 e “SAÍDA = ENTRADA + 3”.

    Menina: “A cada entrada, somamos 3 para obter a saída.”

  6. Quadrinho 6

    A ave mostra f(x) = x + 3 e x → x + 3.

    Ave: “Nesta máquina, cada entrada permitida tem uma única saída.”

  7. Quadrinho 7

    A placa da máquina muda para “ATIVADA!”. Aparecem 5 na entrada e 8 na saída.

    Ave: “Vamos testar: entrada 5!”

    Menina: “Saída 8! Funcionou!”

  8. Quadrinho 8

    O grupo segue junto.

    Menino: “Ainda bem que a máquina gosta de somar, não de suspense.”

    Ave: “A chave abriu a sala da balança. Vamos equilibrar os desconhecidos!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Se a regra é somar 3, qual é a saída para a entrada 5?

Ver resposta comentada

C) 8

Aplicando a regra indicada, f(5) = 5 + 3 = 8. Use a mesma operação em cada entrada, sem confundir a regra com dobrar o número.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Tempo para imprimir desenhos

Uma função liga a quantidade de desenhos ao tempo total por uma regra única, permitindo prever a duração de um trabalho novo.

Uma impressora leva 4 minutos para preparar um trabalho e depois 2 minutos para cada desenho. Não há outras pausas. Para um trabalho com 6 desenhos, qual é o tempo total?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: A) 16 minutos

Raciocínio: B) A regra é t(n) = 4 + 2n; para 6 desenhos, somamos a preparação aos 12 minutos de impressão.

A preparação ocorre uma única vez e leva 4 minutos. Os desenhos levam 6 × 2 = 12 minutos. Aplicando a regra t(n) = 4 + 2n, temos t(6) = 4 + 12 = 16 minutos.

Uma função liga a quantidade de desenhos ao tempo total por uma regra única, permitindo prever a duração de um trabalho novo.

Depois da leitura, explique sua ideia

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