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Mini Aventura 5 · P05 · Conexões

Equações do 1º Grau

Resolva igualdades e encontre valores desconhecidos.

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Mini Aventura 5 HUBMAT — Equações do 1º Grau

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BALANÇA ALGÉBRICA — A Balança dos Segredos

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    Uma balança equilibrada tem uma caixa x e dois cristais à esquerda, cinco cristais à direita. A expressão é x + 2 = 5.

    Ave: “Balança equilibrada: uma caixa e dois cristais têm a mesma massa que cinco cristais.”

  2. Quadrinho 2

    A menina de óculos examina a mesma balança.

    Menina: “Cada cristal tem a mesma massa. Precisamos preservar o equilíbrio para descobrir x.”

  3. Quadrinho 3

    O menino retira os dois cristais do prato esquerdo; esse prato sobe e o direito desce.

    Legenda: “Só a esquerda perdeu massa.”

    Menino: “Vou tirar os dois cristais só deste lado. Então x vale 5!”

  4. Quadrinho 4

    O robô mostra x + 2 = 5; x + 2 − 2 = 5 − 2; x = 3.

    Robô: “Para manter o equilíbrio, retiramos dois cristais de cada prato.”

  5. Quadrinho 5

    A menina aponta “MESMA SUBTRAÇÃO DOS DOIS LADOS” e x + 2 − 2 = 5 − 2.

    Menina: “Subtrair a mesma quantidade dos dois lados mantém a igualdade.”

  6. Quadrinho 6

    A ave aponta x = 3 e 3 + 2 = 5.

    Ave: “Agora a caixa equilibra três cristais. Portanto, x = 3.”

  7. Quadrinho 7

    A caixa x equilibra três cristais; o núcleo brilha atrás da balança.

    Ave: “Conferimos: 3 + 2 = 5. A balança se equilibrou e o núcleo despertou!”

    Legenda: “x = 3”.

  8. Quadrinho 8

    O grupo comemora.

    Menino: “Minha solução apressada desequilibrou tudo!”

    Ave: “A próxima pista está escondida dentro de um quadrado!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Na equação x + 2 = 5, qual é o valor de x?

Ver resposta comentada

B) 3

Subtraia 2 dos dois lados: x = 5 − 2 = 3. A substituição confere a resposta: 3 + 2 = 5.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

A caixa de transporte

Resolver uma equação mantendo a igualdade permite separar a massa da embalagem da massa desconhecida dos objetos.

Uma caixa vazia tem massa de 4 kg. Com dois objetos de massas iguais dentro, a massa total é 18 kg. Qual é a massa de cada objeto?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: B) 7 kg

Raciocínio: A) Se x é a massa de cada objeto, 2x + 4 = 18; tiramos 4 dos dois lados e dividimos o restante por 2.

Chamando de x a massa de cada objeto, temos 2x + 4 = 18. Subtraindo 4 dos dois lados, 2x = 14. Dividindo os dois lados por 2, x = 7 kg. A conferência é 4 + 7 + 7 = 18 kg.

Resolver uma equação mantendo a igualdade permite separar a massa da embalagem da massa desconhecida dos objetos.

Depois da leitura, explique sua ideia

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