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Mini Aventura 11 · P11 · Conexões

Ampliação e Redução de Figuras

Compare ampliações e reduções preservando relações.

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Mini Aventura 11 HUBMAT — Ampliação e Redução de Figuras

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GEOMETRIA ELÁSTICA — A Ponte que Esticou Demais

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    O grupo chega a uma ponte luminosa.

    Ave: “Para atravessar, vamos ampliar as figuras sem deformá-las!”

  2. Quadrinho 2

    O menino de boné mostra um quadrado de lado 2 e sua ampliação de lado 4 sob “FATOR 2”.

    Menino: “Fator 2: todos os comprimentos devem dobrar.”

  3. Quadrinho 3

    A menina de cabelo preto e rosa aponta a ponte deformada, junto a um sinal de alerta.

    Menina: “Estiquei só um lado. A forma deixou de ser semelhante!”

  4. Quadrinho 4

    O robô mostra “TODOS OS LADOS × 2”: um retângulo de lados 2 e 3 torna-se outro de lados 4 e 6.

    Robô: “Vamos dobrar as duas dimensões!”

  5. Quadrinho 5

    O menino observa a “Ponte correta”, com marca verde de conferência; o diagrama repete 2 por 3 → 4 por 6 e “TODOS OS LADOS × 2”.

    Menino: “Mesma proporção em todos os lados!”

  6. Quadrinho 6

    A ave aponta um quadro com um retângulo de lados 2 e 3 e outro de lados 4 e 6, ligados por uma seta.

    Para conservar a forma, use o mesmo fator em todas as direções.

    TODOS OS LADOS × 2

    Ângulos conservados

  7. Quadrinho 7

    O grupo atravessa a ponte ampliada.

    Legenda: “Mesma forma, comprimentos dobrados. Travessia liberada!”

  8. Quadrinho 8

    Uma passagem com cadeado aparece adiante.

    Menina: “Sem proporção, a ponte vira confusão!”

    Ave: “Uma diagonal nos espera!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Em uma ampliação de fator 2, o que acontece com os comprimentos?

Ver resposta comentada

B) Dobram

Cada comprimento é multiplicado por 2: 2 passa a 4 e 3 passa a 6. Aplicar o mesmo fator preserva proporções e ângulos; aumentar só uma direção pode deformar a figura.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

O cartaz na parede maior

Ampliar todos os comprimentos pelo mesmo fator permite adaptar um cartaz a outro tamanho sem deformar suas proporções.

Um cartaz mede 24 cm de largura e 16 cm de altura. A cópia deve manter a mesma forma, com largura de 36 cm. Qual deve ser a altura da cópia?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: B) 24 cm

Raciocínio: C) O fator da ampliação é 36 ÷ 24 = 1,5; a altura também deve ser multiplicada por 1,5.

A largura foi multiplicada por 36 ÷ 24 = 1,5. Para manter a forma, aplicamos o mesmo fator à altura: 16 × 1,5 = 24 cm. Assim, 24/16 = 36/24 = 1,5: a razão entre largura e altura permanece igual.

Ampliar todos os comprimentos pelo mesmo fator permite adaptar um cartaz a outro tamanho sem deformar suas proporções.

Depois da leitura, explique sua ideia

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