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Mini Aventura 13 · P13 · Fundamentos

Áreas por Composição

Calcule áreas reorganizando e decompondo figuras.

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Mini Aventura 13 HUBMAT — Áreas por Composição

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TANGRAM DIGITAL — O Tangram que Escondeu um Quadrado

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave apresenta sete peças coloridas de um tangram diante de um portal quadrado.

    Ave: “Vamos formar um quadrado com as sete peças do tangram!”

  2. Quadrinho 2

    O menino com óculos de aviador gira uma peça triangular. Um quadro traz EXEMPLO DE GIRO e “A peça não se deforma.”

    Menino: “Podemos girar e deslizar as peças, sem deformá-las.”

  3. Quadrinho 3

    Um menino tenta montar o quadrado, deixando um espaço vazio e peças sobrepostas.

    Menino: “Sobrepus uma peça e deixei um vazio!”

    Quadro: “TESTANDO O ENCAIXE”; “TENTATIVA: HÁ SOBREPOSIÇÃO”.

  4. Quadrinho 4

    O robô HubX apresenta “7 PEÇAS • UM TANGRAM”: cinco triângulos, um quadrado e um paralelogramo.

    Robô: “Sete peças, sem vazios nem sobreposição!”

  5. Quadrinho 5

    O menino apresenta uma pista escrita.

    Menino: “Girar e deslizar ajuda a encontrar o encaixe!”

    Quadro: “PISTA / Gire. Deslize. Encaixe. / Use as 7 peças. Não sobreponha. Não deixe vazios.”

  6. Quadrinho 6

    A ave mostra o mesmo triângulo roxo em duas orientações sob “A MESMA PEÇA”; abaixo: “Mesma forma. Mesma área.”

    Ave: “Cada peça conserva sua forma e sua área.”

  7. Quadrinho 7

    O grupo apresenta o quadrado preenchido com as sete peças. Dois triângulos grandes ocupam as regiões superior e esquerda; as outras cinco peças completam a parte restante.

    Legenda: “Sete peças, sem vazios. O quadrado está completo!”

  8. Quadrinho 8

    Um drone surge sobre o grupo, que mantém a montagem quadrada.

    Menino: “Encaixar é melhor que empilhar!”

    Ave: “O drone pede três vistas!”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Ao mover uma peça rígida do tangram, o que permanece igual?

Ver resposta comentada

A) Sua área

Uma peça rígida conserva sua forma e sua área ao girar ou deslizar. A posição e a orientação podem mudar, e a montagem total também pode ficar diferente.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

A figura de papel reorganizada

A conservação da área nas peças do tangram também permite calcular o material de uma figura nova a partir da figura original.

Uma placa retangular de papel mede 9 cm por 4 cm. Ela foi recortada sem desperdício em peças, que foram giradas e deslocadas para montar a silhueta de um peixe. Todas as peças foram usadas, sem sobreposição. Qual é a área de papel dessa silhueta?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: D) 36 cm²

Raciocínio: B) As peças conservam suas áreas; sem perdas nem sobreposição, a soma continua sendo 9 × 4 cm².

A placa inicial tem área 9 × 4 = 36 cm². O recorte sem desperdício preserva a soma das áreas das peças. Girar e deslocar peças rígidas não altera suas áreas; usar todas sem sobreposição mantém os 36 cm² na silhueta.

A conservação da área nas peças do tangram também permite calcular o material de uma figura nova a partir da figura original.

Depois da leitura, explique sua ideia

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