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Mini Aventura 32 · P32 · Conexões

Notação Científica

Represente números muito grandes ou pequenos com potências de dez.

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Mini Aventura 32 HUBMAT — Notação Científica

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NOTAÇÃO CIENTÍFICA — O Número Grande que Cabia no Bolso

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave, o robô HubX e dois estudantes examinam um núcleo. No peito do robô, φ ≈ 1,618.

    Ave: “Vamos decifrar este número sem perder uma casa!”

  2. Quadrinho 2

    A menina de cabelo preto e rosa aponta 3,2 × 10⁵; 10⁵ = 100 000; 3,2 × 100 000 = 320 000.

    Menina: “10⁵ é 100 mil. Multiplique por 3,2!”

  3. Quadrinho 3

    O menino de boné mostra a tentativa marcada como errada: 3 200 000.

    Menino: “Escrevi 3 200 000. Coloquei um zero a mais!”

    Quadro: “É 10 vezes o valor que procuramos!”; “CORRETO 320 000”.

  4. Quadrinho 4

    O robô apresenta CINCO PASSOS × 10: 3,2 → 32 → 320 → 3 200 → 32 000 → 320 000, multiplicando por 10 em cada passagem.

    Robô: “Multiplique por 10 cinco vezes!”

  5. Quadrinho 5

    A menina aponta 3,2 × 10⁵ = 320 000, “320 MIL”, “MESMO VALOR”.

    Menina: “320 mil: mesmo valor, escrita compacta.”

  6. Quadrinho 6

    A ave apresenta NÚMERO POSITIVO: a × 10ⁿ, 1 ≤ a < 10, n inteiro; 10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10.

    Ave: “O expoente não conta os zeros finais.”

  7. Quadrinho 7

    O grupo confere 320 000 no painel.

    Legenda: “Código decifrado: trezentas e vinte mil unidades.”

  8. Quadrinho 8

    Ao lado do núcleo, um quadro mostra círculo de raio r e C = 2πr.

    Menino: “Número gigante, bagagem compacta!”

    Ave: “Agora, uma roda vai revelar o número pi.”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Quanto vale 3,2 × 10⁵?

Ver resposta comentada

B) 320 000

10⁵ = 100 000, então 3,2 × 100 000 = 320 000. Cinco multiplicações sucessivas por 10 levam 3,2 a esse valor; o expoente não é simplesmente uma contagem de zeros finais.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

O arquivo dividido em blocos

Interpretar a notação científica permite usar um registro compacto de tamanho em um cálculo de divisão de um arquivo.

Um arquivo tem exatamente 3,6 × 10⁶ bytes. Para transmiti-lo, um programa divide o arquivo em blocos de exatamente 600 000 bytes cada, sem acrescentar dados. Quantos blocos completos são necessários?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: B) 6 blocos

Raciocínio: C) 3,6 × 10⁶ representa 3 600 000 bytes; dividir por 600 000 fornece 6 blocos.

10⁶ = 1 000 000. Portanto, o arquivo tem 3,6 × 1 000 000 = 3 600 000 bytes. A quantidade de blocos é 3 600 000 ÷ 600 000 = 6, sem resto. Cada bloco recebe a mesma quantidade de bytes.

Interpretar a notação científica permite usar um registro compacto de tamanho em um cálculo de divisão de um arquivo.

Depois da leitura, explique sua ideia

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