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Mini Aventura 33 · P33 · Conexões

Circunferência e Pi

Explore circunferência, Pi, comprimento e área.

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Mini Aventura 33 HUBMAT — Circunferência e Pi

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CIRCUNFERÊNCIA E PI — A Roda que Revelou Pi

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave, o robô e dois meninos chegam à RODA DE PI.

    Ave: “Diâmetro: 10 cm. Quanto mede o contorno?”

  2. Quadrinho 2

    O menino com óculos de aviador aponta um círculo com diâmetro d = 10 cm; C = π × d; C = 10π cm.

    Menino: “É π vezes o diâmetro!”

  3. Quadrinho 3

    O menino de boné apresenta TENTATIVA: 10 + π?

    Menino: “Eu somei 10 e π. Minha conta não deu a volta!”

    Quadro: “Somar não calcula o contorno.”; “É preciso multiplicar!”.

  4. Quadrinho 4

    O robô aponta um círculo com diâmetro horizontal de 10 cm. No peito há um retângulo subdividido e φ ≈ 1,618.

    CIRCUNFERÊNCIA

    d = 10 cm

    C = π × 10 cm

    C = 10π cm

  5. Quadrinho 5

    O menino com óculos de aviador apresenta 10π cm ≈ 31,42 cm.

    Menino: “Para cortar, usamos uma aproximação.”

  6. Quadrinho 6

    A ave aponta C ÷ d = π; π ≈ 3,14159; “Mesma razão em todo círculo.”

    Ave: “Divida o contorno pelo diâmetro: a razão é π.”

  7. Quadrinho 7

    O menino mede uma correia ao redor da roda; o painel mostra 10π cm.

    Legenda: “A correia contorna a roda com a medida calculada.”

  8. Quadrinho 8

    Ao lado do grupo aparecem JUROS A e JUROS B.

    Menino de boné: “Agora minha conta deu a volta!”

    Ave: “Vamos comparar dois modelos de juros.”

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Qual é o comprimento de uma circunferência de diâmetro 10 cm?

Ver resposta comentada

B) 10π cm

O comprimento é C = πd. Como o diâmetro já é 10 cm, C = 10π cm, aproximadamente 31,42 cm. Não é preciso dobrar novamente o diâmetro.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Cordão ao redor do bordado

Distinguir raio de diâmetro e calcular a circunferência permite estimar material que dá uma volta em um objeto circular, incluindo a sobra planejada.

Um bordado circular tem raio de 7 cm. Um cordão dará uma volta completa em sua borda, com mais 3 cm para sobrepor as pontas. Use π ≈ 22/7. Qual comprimento de cordão deve ser cortado?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: D) 47 cm

Raciocínio: C) O diâmetro é 14 cm; o contorno aproximado é (22/7) × 14 = 44 cm, e depois acrescentamos 3 cm.

O diâmetro é duas vezes o raio: d = 2 × 7 = 14 cm. A circunferência mede C = πd ≈ (22/7) × 14 = 44 cm. Para a sobreposição indicada, o corte precisa ter 44 + 3 = 47 cm, usando a aproximação de π fornecida.

Distinguir raio de diâmetro e calcular a circunferência permite estimar material que dá uma volta em um objeto circular, incluindo a sobra planejada.

Depois da leitura, explique sua ideia

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