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Mini Aventura 35 · P35 · Fundamentos

Prismas e Planificações

Relacione sólidos às suas planificações.

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Mini Aventura 35 HUBMAT — Prismas e Planificações

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PRISMAS E PLANIFICAÇÃO — O Castelo que Nasceu de uma Planificação

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    No castelo, a ave, o robô, o menino aventureiro e a menina de cabelo roxo observam um cristal.

    Ave: Esta rede de faces precisa fechar um cubo!

  2. Quadrinho 2

    O menino aponta uma planificação: quatro quadrados em linha, 1, 2, 3, 4; o 5 acima do 2 e o 6 abaixo do 2.

    Menino: Seis faces iguais!

    PLANIFICAÇÃO DO CUBO

    6 FACES QUADRADAS

  3. Quadrinho 3

    A menina mostra uma tentativa de seis quadrados em uma única fila, numerados de 1 a 6.

    Menina: Pus os seis em fila. Ao dobrar, há sobreposição!

    TENTATIVA: SEIS EM FILA

    A faixa não fecha as seis faces do cubo.

  4. Quadrinho 4

    O robô mostra a planificação válida: 1, 2, 3, 4 em linha; 5 acima do 2 e 6 abaixo do 2.

    Robô: Fecha sem sobrepor faces!

    DOBRA QUE FUNCIONA

    Um quadrado por face.

  5. Quadrinho 5

    O menino aponta a planificação em cruz e a representação de um cubo fechado.

    Menino: Ao dobrar, cada quadrado ocupa uma face.

    CUBO FECHADO

  6. Quadrinho 6

    A ave apresenta as condições da planificação.

    Ave: A posição também importa!

    6 QUADRADOS CONGRUENTES

    SEM SOBREPOSIÇÃO

    SEM FACES FALTANDO

    PLANIFICAÇÃO VÁLIDA

  7. Quadrinho 7

    A turma comemora ao redor do cubo; uma passagem se abre ao fundo.

    A rede fecha o cubo e revela a passagem!

  8. Quadrinho 8

    A menina sorri com seu bloco enquanto a ave anuncia a próxima aventura.

    Menina: Minha faixa queria ser cubo...

    Ave: Uma fração nos espera!

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Quantas faces quadradas tem um cubo?

Ver resposta comentada

C) 6

Um cubo tem seis faces quadradas: superior, inferior, frontal, posterior e duas laterais. Na planificação válida, cada um dos seis quadrados ocupa uma dessas faces, sem sobreposição.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

Peças para a embalagem

Relacionar as faces de um prisma às peças de sua planificação permite preparar uma embalagem de formato diferente do cubo.

Uma embalagem fechada tem formato de prisma reto: suas duas bases são quadrados de lado 4 cm, e a distância entre elas é 6 cm. Cada peça de papelão será uma face inteira. Qual conjunto corresponde exatamente às faces, antes de escolher a disposição da planificação?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: B) 2 quadrados de 4 × 4 cm e 4 retângulos de 4 × 6 cm

Raciocínio: A) Há duas bases quadradas e uma face retangular de 4 × 6 cm para cada um dos quatro lados da base.

São necessárias 2 peças quadradas de 4 × 4 cm, uma para cada base. A base tem 4 lados; cada lado gera uma face lateral retangular de largura 4 cm e altura 6 cm. Portanto, são mais 4 retângulos, totalizando 2 + 4 = 6 faces. A disposição ainda precisa permitir a dobra sem sobreposição.

Relacionar as faces de um prisma às peças de sua planificação permite preparar uma embalagem de formato diferente do cubo.

Depois da leitura, explique sua ideia

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