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Mini Aventura 39 · P39 · Conexões

Regra de Três

Resolva relações proporcionais por estratégias com sentido.

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Mini Aventura 39 HUBMAT — Regra de Três

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REGRA DE TRÊS VISUAL — A Oficina das Oito Cadernetas

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    A ave, o robô e duas meninas chegam à oficina, cercados de livros e materiais.

    Ave: Cinco custam R$ 30. Quanto custam oito iguais?

    Preço unitário fixo, sem desconto.

  2. Quadrinho 2

    A menina de verde aponta dois grupos de desenhos: cinco cadernetas no primeiro, sendo quatro acima e uma abaixo; oito cadernetas no segundo, em duas linhas de quatro.

    Menina: R$ 6 por caderneta!

    5 CADERNETAS: R$ 30

    8 CADERNETAS: R$ 48

    R$ 30 ÷ 5 = R$ 6 cada

  3. Quadrinho 3

    A menina de óculos levanta uma hipótese e aponta sua correção.

    Menina: São três a mais. Seriam só R$ 3 a mais?

    TENTATIVA: R$ 33?

    3 cadernetas × R$ 6 = R$ 18 a mais

    30 + 18 = 48

  4. Quadrinho 4

    O robô mostra uma tabela com colunas Cadernetas e Reais: 5 corresponde a 30; 8 corresponde a 48.

    Robô: A razão custo por unidade é constante.

    QUANTIDADE E CUSTO

    x = (30 × 8) ÷ 5 = 48

  5. Quadrinho 5

    A menina de verde confirma o total.

    Menina: Oito vezes seis: a encomenda custa R$ 48.

    1 → R$ 6; 5 → R$ 30; 8 → R$ 48

    8 × 6 = 48

    TOTAL R$ 48

  6. Quadrinho 6

    A ave confere o preço unitário nas duas quantidades.

    Ave: O custo por caderneta continua igual.

    30 ÷ 5 = 6

    48 ÷ 8 = 6

    R$ 6 POR CADERNETA

  7. Quadrinho 7

    A turma comemora junto às placas R$ 48 e 8 CADERNETAS.

    A oficina registra R$ 48 e libera a encomenda.

  8. Quadrinho 8

    A menina de óculos reconhece a diferença entre unidades e reais.

    Menina: Três cadernetas não custam três reais!

    Ave: A encomenda traz um mapa em escala.

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Ao mesmo preço unitário, 5 cadernetas custam R$ 30. Quanto custam 8?

Ver resposta comentada

C) R$ 48

O preço por caderneta é 30 ÷ 5 = R$ 6. Para oito cadernetas, 8 × 6 = R$ 48. O preço unitário permanece igual, como estabelece a história.

Aplicar esta ideia em uma nova situação

O tempo da máquina de embalagens

Uma taxa constante torna quantidade produzida e tempo diretamente proporcionais, permitindo planejar o tempo de uma nova encomenda.

Uma máquina embala 160 frascos em 4 minutos. Ela mantém sempre o mesmo ritmo, sem pausas nem tempo adicional de preparação. Quanto tempo precisa para embalar 280 frascos?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: B) 7 minutos

Raciocínio: A) O ritmo é 160 ÷ 4 = 40 frascos por minuto; 280 ÷ 40 fornece o tempo necessário.

A máquina embala 160 ÷ 4 = 40 frascos por minuto. Ao mesmo ritmo, 280 frascos precisam de 280 ÷ 40 = 7 minutos. Também podemos usar a proporção 160/4 = 280/t, que dá 160t = 1 120 e t = 7.

Uma taxa constante torna quantidade produzida e tempo diretamente proporcionais, permitindo planejar o tempo de uma nova encomenda.

Depois da leitura, explique sua ideia

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