FUNÇÃO AFIM NO PLANO CARTESIANO — A Reta do Crescimento Constante
Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.
Quadrinho 1
A ave, o robô e duas meninas chegam ao simulador com tablets e calculadora.
Ave: Vamos testar as entradas e saídas do simulador!
Quadrinho 2
A menina de mechas roxas apresenta uma tabela x, y: (−1, −1), (0, 1), (1, 3), (2, 5).
Menina: A regra é: dobre x e some 1.
y = 2 x + 1
Quadrinho 3
A menina de verde confunde a taxa com o valor inicial; o painel os distingue.
Menina: A taxa é 1? Troquei os papéis!
TAXA: 1?
Em x = 0, y = 1. Esse é o valor inicial.
A cada +1 em x, y aumenta 2.
Quadrinho 4
O robô aponta um gráfico cartesiano e uma tabela com os pares (−2, −3), (−1, −1), (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7). Uma reta crescente passa por esses pontos. Entre (1, 3) e (2, 5), são destacados +1 horizontal e +2 vertical.
Robô: Os pontos formam uma reta.
Quadrinho 5
A menina de mechas roxas calcula a taxa de variação.
Menina: Mais 1 na entrada, mais 2 na saída!
Δx = 1
Δy = 2
TAXA = Δy ÷ Δx
2 ÷ 1 = 2
Quadrinho 6
A ave mostra a forma geral da função afim.
Ave: A taxa é o coeficiente de x.
y = ax + b
a = 2: taxa
b = 1: valor em x = 0
FUNÇÃO AFIM
Quadrinho 7
A menina de verde confere a tabela x: 4, 5, 6; y: 9, 11, 13. Três caixas estão marcadas 9, 11 e 13.
Menina: Previsões conferidas!
Quadrinho 8
A turma se reúne ao lado de uma escadaria.
Menina: A regra prevê todas as saídas!
Ave: Agora, uma sequência!