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Mini Aventura 56 · P56 · Conexões

Inequações e Intervalos

Represente condições e conjuntos de soluções.

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Mini Aventura 56 HUBMAT — Inequações e Intervalos

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INEQUAÇÕES E INTERVALOS — A Ponte dos Valores Permitidos

Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.

  1. Quadrinho 1

    Arara e amigos diante da ponte.

    Arara: A ponte só libera veículos com códigos reais maiores que 3.

  2. Quadrinho 2

    A menina de óculos apresenta a condição.

    Menina: O código pode ser decimal. Basta ser maior que 3.

    x > 3

    x é um número real

  3. Quadrinho 3

    A menina de cabelos roxos mostra reta com ponto fechado em 3 e seta para a direita.

    Menina: Pintei o 3 e também deixei passar!

    TENTATIVA

    x ≥ 3

    Incluiu o 3 indevidamente.

  4. Quadrinho 4

    O robô mostra reta com ponto aberto em 3 e seta à direita.

    Robô: Maior exclui o 3!

    3 FICA FORA

    x > 3

    (3, +∞)

  5. Quadrinho 5

    A menina mostra a regra de acesso.

    Menina: O código 3,1 já pode entrar.

    REGRA DO ACESSO

    3,1 > 3: entra

    3 = 3: não entra

  6. Quadrinho 6

    A arara resume o intervalo.

    Arara: Ponto aberto no 3, seta para a direita.

    x > 3

    Todos os reais maiores que 3.

    (3, +∞)

  7. Quadrinho 7

    Três caminhões com códigos 3,3,1 e 7,5.

    REGRA: x > 3

    3: FORA

    3,1: ENTRA

    7,5: ENTRA

  8. Quadrinho 8

    A menina de cabelos roxos revê o ponto fechado.

    Menina: Fechei o que era aberto!

    Arara: A seguir: polinômios!

    POLINÔMIOS

Uma ideia para conferir

É a pergunta que aparece ao final desta história. Escolha sua resposta e acompanhe o raciocínio.

Qual intervalo representa a solução de x > 3?

Ver resposta comentada

B) (3, +∞)

x > 3 inclui todos os reais maiores que 3, sem incluir 3: (3, +∞).

Aplicar esta ideia em uma nova situação

A janela de secagem

Os pontos abertos e fechados da reta tornam uma regra de tempo precisa, especialmente nas fronteiras de uma faixa permitida.

Uma peça pode ser embalada depois de pelo menos 2 horas de secagem, mas precisa ser embalada antes de completar 5 horas. O tempo t pode ser qualquer número real de horas. Qual intervalo representa os tempos permitidos?
Qual raciocínio explica sua resposta?

Comparar com a resolução

Resposta: C) [2, 5)

Raciocínio: C) “Pelo menos 2” dá t ≥ 2; “antes de 5” dá t < 5.

Pelo menos 2 horas inclui o valor 2: t ≥ 2. Antes de completar 5 horas exclui o valor 5: t < 5. Juntando, 2 ≤ t < 5, isto é, [2, 5). Por exemplo, 2 e 4,5 são permitidos; 5 não é.

Os pontos abertos e fechados da reta tornam uma regra de tempo precisa, especialmente nas fronteiras de uma faixa permitida.

Depois da leitura, explique sua ideia

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