FATORAÇÃO ALGÉBRICA VISUAL — O Quebra-Cabeça da Fatoração
Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.
Quadrinho 1
O grupo prepara peças de um quebra-cabeça.
Arara: Vamos fatorar x² + 5 x + 6.
Quadrinho 2
A menina de cabelos roxos e mecha laranja procura dois números.
Menina: Buscamos dois números: soma 5 e produto 6.
SOMA 5 • PRODUTO 6
2 + 3 = 5
2 × 3 = 6
Quadrinho 3
A menina de cabelos roxos cacheados retira uma peça x².
Menina: Tirei o x². Ficou mais fácil de encaixar?
FALTA UMA PEÇA!
5 x + 6
Não é equivalente.
Quadrinho 4
O robô mostra retângulo dividido em áreas x²,3 x,2 x,6. Lados subdivididos em x e 3 na horizontal, x e 2 na vertical.
Robô: Vamos conservar todas as áreas.
MODELO DE ÁREA: x > 0
Desenho com x = 4
Quadrinho 5
A menina de mecha laranja reúne as peças.
Menina: Todas as peças cabem!
x² + 3 x + 2 x + 6 = x² + 5 x + 6
LADOS: x + 2 E x + 3
ÁREA: (x + 2)(x + 3)
Quadrinho 6
A arara apresenta a identidade.
Arara: Fatorar preserva todos os termos.
(x + 2)(x + 3) = x² + 3 x + 2 x + 6 = x² + 5 x + 6
A identidade vale para todo x real.
Quadrinho 7
O grupo comemora.
(x + 2)(x + 3)
ENCAIXE COMPLETO!
Quadrinho 8
A menina cacheada reconhece a peça retirada.
Menina: Era encaixar, não apagar!
Arara: A seguir: uma escada de padrões!
PRÓXIMA MISSÃO: +3 A CADA ETAPA