TEOREMA DE TALES — A Sombra que Mediu a Montanha
Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.
Quadrinho 1
O grupo planeja medir uma montanha.
Arara: Vamos medir a altura da montanha pela sombra!
Quadrinho 2
O menino de boné com óculos de aviador mostra triângulos retângulos: altura 2/base 3 e altura x/base 6, em dam.
Menino: Compare altura e sombra.
TORRE E MONTANHA
Medidas em dam
Quadrinho 3
A menina de verde inverte somente uma razão.
Menina: Inverti só a segunda razão. Deu 9!
TENTATIVA
2/3 = 6/x
2 x = 18 ⇒ x = 9
Ordem trocada!
Quadrinho 4
Robô aponta três paralelas r, s, t cortadas por duas transversais: AB = 2, BC = 3, A′B′ = x, B′C′ = 6.
Robô: Compare os segmentos.
r ∥ s ∥ t
AB/BC = A′B′/B′C′
Quadrinho 5
O menino mantém a ordem das razões.
Menino: Mesma ordem nas razões!
2/3 = x/6
3 x = 12
x = 4 dam
Quadrinho 6
A arara apresenta as condições da comparação.
Arara: As condições da comparação precisam valer.
Terreno horizontal
Alturas verticais
Mesmo instante
Raios solares paralelos
1 dam = 10 m
Quadrinho 7
O grupo observa a montanha e os triângulos de alturas 2 e 4, bases 3 e 6.
ALTURA: 4 dam = 40 m
Quadrinho 8
A menina de verde comenta a medição.
Menina: Medi sem escalar!
Arara: Agora, vamos girar e espelhar!