TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO — O Telhado do Ângulo de Quarenta e Cinco
Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.
Quadrinho 1
O grupo observa uma placa com um ângulo de 45°.
Arara: Vamos montar um telhado de 45°!
45°
Quadrinho 2
Triângulo retângulo com catetos de 2 m, hipotenusa de 2√2 m e ângulo de 45°.
Menino: Com 45°, os catetos são iguais.
TRIÂNGULO RETÂNGULO
2 m
2 m
2√2 m
45°
Quadrinho 3
A menina de óculos aponta para a divisão no painel.
Menina: Dividi pela hipotenusa. É tangente?
QUAL RAZÃO?
2 ÷ (2√2) = √2/2
Oposto ÷ hipotenusa é a razão do seno.
Quadrinho 4
O robô apresenta o mesmo triângulo de catetos iguais.
Robô: Tangente compara os catetos.
2 m
2 m
2√2 m
45°
tan 45° = 2/2 = 1
Quadrinho 5
O telhado é um triângulo isósceles com altura de 2 m, duas metades da base de 2 m e ângulos da base de 45°.
Menino: Catetos de 2 m em cada metade.
MODELO DO TELHADO
2 m
2 m
2 m
45°
45°
Quadrinho 6
A arara apresenta as três razões trigonométricas.
Arara: Tudo depende do ângulo escolhido.
PARA O ÂNGULO DE 45°
sen 45° = √2/2
cos 45° = √2/2
tan 45° = 1
Quadrinho 7
O grupo comemora junto ao telhado montado.
TELHADO MONTADO
CATETOS IGUAIS!
Quadrinho 8
A menina de óculos e a arara conversam.
Menina: Nenhum cateto favorito!
Arara: Agora: distância e ponto médio.