DISTÂNCIA E PONTO MÉDIO NO PLANO CARTESIANO — O GPS do Ponto Médio
Acompanhe as cenas, os diálogos e os elementos matemáticos de cada quadrinho.
Quadrinho 1
O grupo prepara uma rota.
Arara: Vamos de A (0; 0) a B (3; 4).
Quadrinho 2
Triângulo retângulo com catetos de 3 u e 4 u e hipotenusa de 5 u.
Menino de boné: 3 na horizontal, 4 na vertical.
TRIÂNGULO 3-4-5
3 u
4 u
5 u
3² + 4² = 5²
Quadrinho 3
O menino de cabelo cacheado e óculos compara os percursos.
Menino de óculos: Somei 3 + 4. Distância reta: 7?
DOIS PERCURSOS
Horizontal + vertical: 3 + 4 = 7 u
A linha reta é mais curta.
Quadrinho 4
Plano cartesiano com A na origem, B em (3; 4), segmento AB e M na metade, em (1,5; 2). Catetos tracejados de 3 u e 4 u.
Robô: Mesma escala nos dois eixos.
A (0; 0) • B (3; 4)
M = (1,5; 2)
Quadrinho 5
O menino apresenta a média das coordenadas.
Menino de boné: M fica na metade do segmento.
MÉDIA DAS COORDENADAS
xₘ = (0 + 3)/2 = 1,5
yₘ = (0 + 4)/2 = 2
AM = MB = 2,5 u
Quadrinho 6
A arara calcula a distância pelo teorema de Pitágoras.
Arara: Distância reta? Use Pitágoras!
d² = (3 − 0)² + (4 − 0)²
d² = 9 + 16 = 25
d = √25 = 5 u
Quadrinho 7
O grupo observa o resultado na mesa.
ROTA DIRETA: 5 u
PONTO MÉDIO: (1,5; 2)
Quadrinho 8
O menino de óculos e a arara conversam.
Menino de óculos: Parou de recalcular!
Arara: Próxima parada: fábrica de sólidos.