5º ano · Grandezas e Medidas
Geoplano: área e perímetro
Construa, reorganize e procure o que permanece igual.
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- DESCOBRIR
Mesmo espaço, outra borda
As duas figuras têm quadradinhos do mesmo tamanho. Compare área e contorno.
Uma pista
Conte quadradinhos para a área e lados externos para o perímetro.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Construa com duas condições
Monte um retângulo de área 12 u² e perímetro 14 u.
Área4 u²
Perímetro8 u
Uma pista
A área multiplica as dimensões; o perímetro soma os quatro lados.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Preserve a área e aumente a borda
Mantenha a área em 12 u², mas faça o perímetro ficar maior que 14 u.
Área12 u²
Perímetro14 u
Uma pista
Troque uma dimensão e compense na outra. Apenas esticar um lado muda também a área.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Agora conserve o perímetro
O quadrado 4 × 4 tem perímetro 16 u. Construa outro retângulo com esse perímetro e área menor que 16 u².
Área16 u²
Perímetro16 u
Uma pista
Para o perímetro continuar 16, a soma largura + altura precisa continuar 8.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Reorganize quatro quadradinhos
Pinte uma figura conectada, com área 4 u² e perímetro 10 u. Apague e pinte as peças necessárias.
Área4 u²
Perímetro8 u
As peças precisam se tocar por lados, não apenas por vértices.
Uma pista
Partindo do bloco 2 × 2, experimente formar uma linha de quatro quadradinhos.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
O canteiro e a cerca
Um canteiro quadrado mede 3 m de lado. Quanto chão ele ocupa e quantos metros de cerca são necessários para todo o contorno?
Uma pista
Para a cerca, conte os quatro lados de 3 m. Para o chão, conte a malha 3 por 3.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Explique o que os números não dizem sozinhos
Crie um exemplo com dois canteiros de perímetro 16 m e áreas diferentes. Use um quadrado 4 × 4 e um retângulo 3 × 5.
4 × 4 → contorno 16 m
3 × 5 → contorno 16 m
A conta é verificada aqui. Peça a um professor ou colega que leia e revise sua explicação; o texto não é enviado nem salvo após recarregar.
Uma pista
Não confunda contagem da borda com contagem da superfície.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Você construiu uma nova compreensão.
Você concluiu os desafios desta lição. Explique uma descoberta com suas palavras e teste-a em outro exemplo. Isso não é uma certificação de domínio de toda a habilidade.
Objetivo e orientações ao professor
EF05MA20 · 5º ano · Grandezas e Medidas. Investigar figuras de áreas iguais e perímetros diferentes, e vice-versa. As construções retangulares usam dimensões inteiras de 1 a 6 unidades. O mosaico exige conexão por lados. A relação observada vale além dos exemplos, mas a lição não pretende provar um teorema geral sobre otimização de áreas.
Interações por toque e teclado, sem cadastro, IA ou geração de atividades durante o acesso. O percurso pode ser retomado neste dispositivo; respostas e textos não são guardados. Pistas e tentativas não geram punição.