8º ano · Álgebra
Sistemas: duas condições, um encontro
Construa a solução no gráfico e confirme na álgebra.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Uma condição, muitas possibilidades
Posicione um ponto que satisfaça x + y = 7. Observe como suas coordenadas entram na conta.
x + y = 7
Substitua as coordenadas nas condições.
Uma pista
Experimente x = 3. Quanto precisa valer y para a soma ser 7?
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Duas condições ao mesmo tempo
Encontre o ponto que satisfaz x + y = 7 e x + 2y = 11 simultaneamente.
Substitua as coordenadas nas condições.
Uma pista
Um ponto em apenas uma reta resolve apenas uma condição.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Faça uma incógnita desaparecer
Compare a soma e a subtração das equações. Use a operação que isola y e depois encontre x.
x + y = 7
x + 2y = 11
y = 4
Uma pista
Subtraia também os segundos membros. Não elimine uma letra sem realizar a mesma operação na igualdade.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
E quando as retas não se cruzam?
Explore x + y = 4 e x + y = 7. Um mesmo par pode ter as duas somas?
Substitua as coordenadas nas condições.
Uma pista
Não basta aproximar o ponto das duas retas. As duas igualdades precisam ser exatas.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Duas escritas da mesma condição
Compare x + y = 7 com 2x + 2y = 14. Movimente o ponto e pense na relação entre as equações.
As duas linhas ficam sobrepostas: a segunda equação é o dobro da primeira.
Substitua as coordenadas nas condições.
Uma pista
Divida a segunda equação por 2 e compare com a primeira.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Traduza uma compra em duas condições
Um ingresso adulto e um infantil custam R$ 18. Dois adultos e um infantil custam R$ 30. Use x para adulto e y para infantil.
1 adulto + 1 infantil → 18
2 adultos + 1 infantil → 30
Uma pista
Compare exatamente o que foi acrescentado da primeira compra para a segunda.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Dê significado às incógnitas
Crie um problema que possa ser representado por x + y = 7 e x + 2y = 11. Diga o que significam x e y.
x + y = 7
x + 2y = 11
A conta é verificada aqui. Peça a um professor ou colega que leia e revise sua explicação; o texto não é enviado nem salvo após recarregar.
Uma pista
As letras devem manter o mesmo significado e a mesma unidade nas duas condições.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Você construiu uma nova compreensão.
Você concluiu os desafios desta lição. Explique uma descoberta com suas palavras e teste-a em outro exemplo. Isso não é uma certificação de domínio de toda a habilidade.
Objetivo e orientações ao professor
EF08MA08 · 8º ano · Álgebra. Resolver e elaborar problemas com sistemas de duas equações do primeiro grau, relacionando solução algébrica e plano cartesiano. O ponto controlado usa coordenadas inteiras não negativas nesta lição; as retas representam conjuntos contínuos de pontos reais. Não confundir a grade de controle com o domínio inteiro do sistema. Retas coincidentes possuem infinitas soluções reais, embora a janela mostre apenas parte da reta.
Interações por toque e teclado, sem cadastro, IA ou geração de atividades durante o acesso. A posição e as etapas podem ser guardadas neste dispositivo. Respostas e textos não são salvos; ao revisitar uma etapa, faça nova conferência. Pistas e tentativas não geram punição.