Ensino Médio · Álgebra e funções
Função afim: regra, tabela e reta
Mova a taxa e a parcela inicial. Veja as três representações responderem.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Uma entrada encontra sua saída
Na regra y = 2x + 1, encontre o ponto cuja entrada é x = 2.
y = 2x + 1
Substitua as coordenadas nas condições.
Uma pista
O primeiro número do par é x. Calcule a saída antes de posicionar y.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Mude o começo, mantenha a taxa
Mantenha a = 2 e ajuste a parcela inicial para obter y = 2x + 3.
y = 2x + 0
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
Compare a taxa e a parcela inicial.
Uma pista
b é o valor de y quando x = 0.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Construa uma função decrescente
Mantenha b = 3. Faça y diminuir 2 unidades a cada avanço de uma unidade em x.
y = 1x + 3
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 4 |
| 2 | 5 |
Compare a taxa e a parcela inicial.
Uma pista
A variação pedida é −2, não +2.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Passe pela origem
Mantenha a = 2 e ajuste b para que a relação seja y = 2x, sem parcela inicial.
y = 2x + 3
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
Compare a taxa e a parcela inicial.
Uma pista
A origem é o ponto (0, 0). Qual valor de b permite esse ponto?
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
O caso que deixa de ser primeiro grau
Mantenha b = 4 e faça a saída permanecer constante para todas as entradas.
y = 1x + 4
| x | y |
|---|---|
| 0 | 4 |
| 1 | 5 |
| 2 | 6 |
Compare a taxa e a parcela inicial.
Uma pista
Uma saída que não muda tem taxa de variação zero.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Uma tarifa tem duas partes
Uma entrega cobra R$ 6 fixos e R$ 3 por quilômetro. Na regra y = ax + b, x é a distância e y é o preço.
Preço = parcela fixa + distância × taxa
y = ax + b
Uma pista
A parcela fixa é paga uma vez. Não multiplique os R$ 6 pela distância.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Crie um contexto e delimite o modelo
Explique uma situação de esvaziamento descrita por y = 8 − 2x, em que x varia de 0 a 4. Diga as unidades de x e y.
| x | y |
|---|---|
| 0 | 8 |
| 2 | 4 |
| 4 | 0 |
A conta é verificada aqui. Peça a um professor ou colega que leia e revise sua explicação; o texto não é enviado nem salvo após recarregar.
Uma pista
Uma interpretação possível é volume restante ao longo do tempo, com vazão constante.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Você construiu uma nova compreensão.
Você concluiu os desafios desta lição. Explique uma descoberta com suas palavras e teste-a em outro exemplo. Isso não é uma certificação de domínio de toda a habilidade.
Objetivo e orientações ao professor
EM13MAT401 · Ensino Médio · Álgebra e funções. Converter representações algébricas e gráficas de funções polinomiais do primeiro grau, distinguindo situações proporcionais. O caso a = 0 é mostrado para estabelecer a fronteira com as funções constantes. Os controles usam parâmetros inteiros em intervalos limitados; isso não restringe a definição geral de função afim. As escalas dos eixos são explicitadas; inclinações visuais não devem ser lidas como ângulos físicos.
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