9º ano · Geometria
Pitágoras e paralelas
Reconheça a relação antes de escolher a conta.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Identifique a hipotenusa
O marcador indica um ângulo de 90°. Qual lado está oposto a ele?
Uma pista
Procure o lado que não toca o vértice marcado com 90°.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Construa uma soma de áreas
Ajuste os catetos para que o quadrado da hipotenusa tenha área 25 u².
Compare as áreas dos quadrados.
Uma pista
Some a² e b². Não substitua essa soma por a + b.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Reorganize sem criar área
Compare as duas disposições dos mesmos quatro triângulos. Qual área sobra no quadrado externo?
Uma pista
A área que sobra é 49 − 4·6. As peças são congruentes nas duas disposições.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Ajuste a altura até o cabo fechar
O cabo mede 13 m e a ancoragem está a 5 m da base. Ajuste a altura do poste até formar exatamente esse triângulo retângulo.
Com altura 8 m, o cabo precisaria medir aproximadamente 9,43 m.
Uma pista
O cabo é a hipotenusa. Procure a altura que faz h² + 5² chegar a 13².
Sem a interação, teste alturas e compare h² + 25 com 169.
Mova uma paralela e compare
Mantenha o intervalo superior de 2 u e construa o intervalo inferior de 4 u na secante esquerda.
2/2 = 3/3
Uma pista
Mova a paralela inferior. As outras retas e a direção das secantes permanecem fixas.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Use os segmentos correspondentes
No feixe de paralelas, os intervalos da esquerda medem 2 u e 3 u. O intervalo superior da direita mede 4 u. Determine x.
Uma pista
Compare superior com superior e inferior com inferior: 2/3 = 4/x.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Crie e justifique uma aplicação
Escreva um problema com dois comprimentos perpendiculares de 5 e 12 unidades. Pergunte a medida da diagonal.
A conta é verificada aqui. Peça a um professor ou colega que leia e revise sua explicação; o texto não é enviado nem salvo após recarregar.
Uma pista
Não aplique Pitágoras a um triângulo sem garantir o ângulo reto.
Sem a interação, registre sua previsão, seu desenho e sua justificativa no caderno.
Você construiu uma nova compreensão.
Você concluiu os desafios desta lição. Explique uma descoberta com suas palavras e teste-a em outro exemplo. Isso não é uma certificação de domínio de toda a habilidade.
Objetivo e orientações ao professor
EF09MA14 · 9º ano · Geometria. Resolver e elaborar aplicações do teorema de Pitágoras e da proporcionalidade em paralelas cortadas por secantes. A dissecção oferece uma verificação visual no caso 3, 4, 5, não uma prova geral por observação de casos. As secantes mantêm direções fixas e os intervalos são medidos sobre elas. Exige-se perpendicularidade para Pitágoras e paralelismo para a proporcionalidade.
Interações por toque e teclado, sem cadastro, IA ou geração de atividades durante o acesso. A posição e as etapas podem ser guardadas neste dispositivo. Respostas e textos não são salvos; ao revisitar uma etapa, faça nova conferência. Pistas e tentativas não geram punição.