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Álgebra e Funções

Função ímpar

Função definida em um domínio simétrico em relação a zero: sempre que x pertence ao domínio, −x também pertence, e f(−x)=−f(x) para todo x desse domínio.

VEJA FUNCIONANDO

Uma imagem matemática em poucos segundos.

f(x)=x³, com domínio ℝ → f(−x)=−f(x); por exemplo, f(−2)=−8=−f(2).
NÃO CONFUNDA

Não confunda função ímpar com função que assume apenas valores ímpares; o nome descreve uma propriedade de simetria.

ERRO COMUM

Achar que passar pela origem basta para ser ímpar, ou ignorar que o domínio deve conter x e −x para cada entrada.

PRATIQUE E REVISE

Explique. Aplique. Analise.

Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.

1. Como você explicaria “Função ímpar” a alguém?

Ideia e exemplo para comparar

Ideia central: Função definida em um domínio simétrico em relação a zero: sempre que x pertence ao domínio, −x também pertence, e f(−x)=−f(x) para todo x desse domínio.

Exemplo: f(x)=x³, com domínio ℝ → f(−x)=−f(x); por exemplo, f(−2)=−8=−f(2).

Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.

2. Uma mola idealizada obedece a F(x)=−4x, com deslocamento real x. Se F(2)=−8, quanto vale F(−2)?

Ver a explicação

A lei satisfaz F(−x)=−F(x) em domínio simétrico e, por isso, é ímpar.

3. Um estudante afirma que f(x)=x³+1 é ímpar em ℝ porque o expoente é ímpar. Qual teste refuta a afirmação?

Ver a explicação

O deslocamento vertical +1 destrói a simetria em relação à origem.

0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.

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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.