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Álgebra e Funções

Função periódica

Função para a qual existe T>0 tal que f(x+T)=f(x) para todo x em que a igualdade faça sentido; o menor período positivo, quando existe, é chamado período fundamental.

VEJA FUNCIONANDO

Uma imagem matemática em poucos segundos.

sen(x+2π)=sen(x)
NÃO CONFUNDA

Não confunda repetição aproximada com periodicidade matemática exata.

ERRO COMUM

Chamar qualquer valor T que satisfaz algumas coincidências locais de período da função inteira.

PRATIQUE E REVISE

Explique. Aplique. Analise.

Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.

1. Como você explicaria “Função periódica” a alguém?

Ideia e exemplo para comparar

Ideia central: Função para a qual existe T>0 tal que f(x+T)=f(x) para todo x em que a igualdade faça sentido; o menor período positivo, quando existe, é chamado período fundamental.

Exemplo: sen(x+2π)=sen(x)

Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.

2. Um sinal real satisfaz f(t+6)=f(t) para todo t real e f(1)=7. Qual valor é garantido para f(19)?

Ver a explicação

A periodicidade repete o valor da função após múltiplos inteiros do período.

3. Um aluno encontrou f(0)=f(2)=f(4) e concluiu que f tem período 2. Qual avaliação é correta sem outras informações?

Ver a explicação

Periodicidade é uma propriedade de toda a função, não de apenas alguns pontos observados.

0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.

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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.