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Álgebra e Funções

Proporcionalidade inversa

Relação y=k/x, com k≠0 e x≠0, na qual o produto xy permanece constante. Ao multiplicar x por um fator positivo, y é dividido por esse mesmo fator. No caso de grandezas positivas, quando uma aumenta, a outra diminui.

VEJA FUNCIONANDO

Uma imagem matemática em poucos segundos.

y=12/x, com x>0 → x=3 dá y=4; x=6 dá y=2.
NÃO CONFUNDA

Não confunda com qualquer relação em que uma aumenta e a outra diminui.

ERRO COMUM

Aplicar regra direta em uma relação inversa.

PRATIQUE E REVISE

Explique. Aplique. Analise.

Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.

1. Como você explicaria “Proporcionalidade inversa” a alguém?

Ideia e exemplo para comparar

Ideia central: Relação y=k/x, com k≠0 e x≠0, na qual o produto xy permanece constante. Ao multiplicar x por um fator positivo, y é dividido por esse mesmo fator. No caso de grandezas positivas, quando uma aumenta, a outra diminui.

Exemplo: y=12/x, com x>0 → x=3 dá y=4; x=6 dá y=2.

Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.

2. Seis torneiras idênticas enchem um tanque em 10 horas. Com vazão constante, sem interferência, quanto tempo três torneiras levam?

Ver a explicação

O trabalho fixo impõe n·t=60 torneira-horas.

3. Para x>0, considere y=20−x. Como y diminui quando x cresce, um aluno afirma que há proporcionalidade inversa. Qual avaliação é correta?

Ver a explicação

Proporcionalidade inversa exige y=k/x em seu domínio.

0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.

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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.