MMC
Útil para sincronizar ciclos, encontrar denominadores comuns e localizar o primeiro encontro positivo entre sequências de múltiplos.
TEMA 08 · NÚMEROS E OPERAÇÕES
MMC e MDC
MMC procura o menor múltiplo comum positivo. MDC procura o maior divisor comum positivo. Eles respondem a estruturas diferentes de divisibilidade.
Múltiplo e divisor descrevem relações diferentes.
MDC
Útil para repartir em grupos iguais máximos, simplificar frações e identificar a maior medida comum.
Relação para inteiros positivos: a·b=MDC(a,b)·MMC(a,b). Se MDC(a,b)=1, os números são coprimos e então MMC(a,b)=a·b.
O contexto decide qual objeto matemático procurar.
“Ao mesmo tempo” → MDC
Sincronização costuma pedir MMC
Ciclos que voltam a coincidir pedem o menor múltiplo positivo comum aos períodos.
“Maior grupo igual” → MMC
Repartição máxima costuma pedir MDC
Quando queremos o maior tamanho que divide todas as quantidades sem sobra, procuramos um divisor comum.
MMC sempre = a·b
Só quando MDC=1
Em geral, MMC(a,b)=a·b/MDC(a,b).
Compare dois inteiros positivos.
MDC6
MMC36
12·18 = 6·36
Dois alarmes tocam a cada 6 e 8 minutos. Quando coincidem novamente?
É um problema de sincronização.