Volume em cm²
Unidade bidimensional
Volume usa unidades cúbicas.
TEMA 15 · GRANDEZAS E MEDIDAS
Volume
Volume mede quanto espaço tridimensional um sólido ocupa. Por isso suas unidades são cúbicas, como cm³ e m³.
De áreas de seção para espaço tridimensional.
Em um paralelepípedo retângulo com base b×p e altura h, uma camada de espessura unitária tem área b·p. O volume é b·p·h.
Prismas e cilindros: V=Abase·h, onde h é a distância perpendicular entre os planos das bases.
Por que isso se estende a sólidos oblíquos? Prismas ou cilindros com a mesma área de seção paralela às bases em cada altura e a mesma altura têm o mesmo volume — ideia formalizada pelo princípio de Cavalieri.
Volume não cresce como comprimento.
Se todos os comprimentos de sólidos semelhantes são multiplicados por k>0, as áreas correspondentes são multiplicadas por k² e os volumes por k³.
Assim, dobrar todas as dimensões lineares multiplica o volume por 8.
Altura e unidade precisam representar a dimensão correta.
V=b+h+p
Somar comprimentos
Em um bloco retangular, o volume é o produto das três dimensões perpendiculares.
Altura = aresta inclinada
Nem sempre
Em um prisma oblíquo, a altura é a distância perpendicular entre os planos das bases, não o comprimento da aresta lateral.
Caixa de 5 cm × 4 cm × 3 cm.
1
Abase=5·4=20 cm².
2
V=20·3=60 cm³.
3
60 cm³ corresponde ao volume de 60 cubos unitários de 1 cm³ quando organizados sem lacunas nem sobreposição.
Altere comprimento, profundidade e altura.
Observe primeiro a área da base e depois o efeito da altura.
Área da base20 u²
Volume60 u³
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
Um cubo tem aresta de 4 u. Qual é seu volume?
Ver a explicação
O volume do cubo é a terceira potência da aresta: V = (4 u)³ = 64 u³.
Um recipiente retangular tem dimensões internas de 2 dm, 3 dm e 4 dm. Sabendo que 1 dm³ = 1 L, qual é a capacidade até a borda?
Ver a explicação
A capacidade é o volume interno. As três dimensões perpendiculares devem ser multiplicadas na mesma unidade.
Um prisma oblíquo tem área da base de 20 cm², distância perpendicular entre os planos das bases de 3 cm e aresta lateral de 5 cm. Um aluno calcula V = 20 × 5. Qual é a correção?
Ver a explicação
A inclinação da aresta não muda qual altura a fórmula exige. Deve-se usar a distância perpendicular de 3 cm.
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Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.