1 é primo
Não
1 tem apenas um divisor positivo. A definição de primo exige exatamente dois.
TEMA 03 · NÚMEROS E OPERAÇÕES
Números primos e Crivo de Eratóstenes
Um número primo é um inteiro positivo maior que 1 com exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo. O número 1 não é primo nem composto.
Primo é uma propriedade de divisibilidade.
Para n>1, basta testar possíveis divisores inteiros até √n: se n=ab e ambos a e b fossem maiores que √n, então ab seria maior que n. Logo, um número composto sempre possui algum divisor não trivial menor ou igual a √n.
Crivo de Eratóstenes: liste os inteiros a partir de 2 e elimine os múltiplos dos primos encontrados. Os números não eliminados são primos.
Algumas classificações exigem cuidado.
Todo ímpar é primo
9, 15, 21...
Números ímpares podem ser compostos.
2 é composto por ser par
Exceção importante
2 tem apenas os divisores positivos 1 e 2; é o único primo par.
Teste números e veja os primos até n.
Classificação30 não é primo
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
Qual dos números 21, 29 e 39 é primo?
Ver a explicação
Para 29, basta excluir divisores primos até sua raiz quadrada. Não encontrar esses divisores confirma que 29 é primo.
Uma turma tem 31 cartões e quer formar um retângulo de linhas e colunas completas, usando todos, com ao menos 2 linhas e 2 colunas. Isso é possível?
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Como √31 < 6 e 31 não é divisível por 2, 3 ou 5, ele é primo. Um arranjo não trivial exigiria dois fatores maiores que 1.
Para testar 49, um aluno verifica apenas os primos menores que √49: 2, 3 e 5. Ele conclui que 49 é primo. Qual condição faltou?
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Um composto pode ser quadrado de um primo. Por isso o critério é testar possíveis divisores até √n, inclusive.
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Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.