1 é primo
Não
1 tem apenas um divisor positivo. A definição de primo exige exatamente dois.
TEMA 03 · NÚMEROS E OPERAÇÕES
Números primos e Crivo de Eratóstenes
Um número primo é um inteiro positivo maior que 1 com exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo. O número 1 não é primo nem composto.
Primo é uma propriedade de divisibilidade.
Para n>1, basta testar possíveis divisores inteiros até √n: se n=ab e ambos a e b fossem maiores que √n, então ab seria maior que n. Logo, um número composto sempre possui algum divisor não trivial menor ou igual a √n.
Crivo de Eratóstenes: liste os inteiros a partir de 2 e elimine os múltiplos dos primos encontrados. Os números não eliminados são primos.
Algumas classificações exigem cuidado.
Todo ímpar é primo
9, 15, 21...
Números ímpares podem ser compostos.
2 é composto por ser par
Exceção importante
2 tem apenas os divisores positivos 1 e 2; é o único primo par.
Teste números e veja os primos até n.
Classificação30 não é primo
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Qual número é primo?
Teste divisibilidade apenas até a raiz quadrada.