Usar em qualquer triângulo
Falta o ângulo reto
Sem 90°, a relação a²+b²=c² não é garantida.
TEMA 12 · GEOMETRIA
Teorema de Pitágoras
Em um triângulo retângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.
Mais que uma fórmula.
Se a e b são os catetos e c é a hipotenusa, então a²+b²=c². Os expoentes 2 representam as áreas dos quadrados construídos sobre os lados; essa leitura geométrica explica a estrutura da relação.
Condição: o teorema vale para triângulos retângulos. A hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo de 90° e também o maior lado.
Recíproca: se, em um triângulo, o quadrado do maior lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, então o triângulo é retângulo.
Identifique a estrutura antes de calcular.
c=a+b
Comprimentos não somam assim
O teorema relaciona os quadrados dos comprimentos.
Hipotenusa = lado vertical
Posição no desenho não define
Hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, independentemente da orientação do desenho.
Catetos 6 e 8.
1
c² = 6² + 8².
2
c² = 36 + 64 = 100.
3
Como c é um comprimento, c>0; portanto, c=10.
4
Verificação geométrica: as áreas 36 e 64 somam 100, exatamente a área do quadrado sobre a hipotenusa.
Mude os catetos.
Observe a hipotenusa e a igualdade entre áreas. Quando c não é inteiro, o valor exibido pode ser decimal aproximado; a relação exata continua sendo c²=a²+b².
Hipotenusa c5
Relação3² + 4² = 5²
EXPLORE E VERIFIQUE
1 · Reconhecer
2 · Aplicar
3 · Analisar
Observe. Aplique. Justifique.
Compare configurações do laboratório e explique a relação encontrada. Depois, avance por três situações: reconhecer a ideia, aplicá-la e analisar um raciocínio.
Lados de 5 u, 12 u e 13 u formam um triângulo retângulo?
Ver a explicação
Os lados formam um triângulo e satisfazem a recíproca de Pitágoras: o quadrado do maior é a soma dos outros quadrados.
Uma escada reta de 10 m encosta numa parede vertical. Seu pé fica a 6 m da parede, em piso horizontal. A que altura ela encosta?
Ver a explicação
Parede e piso formam ângulo reto. Identificar a escada como hipotenusa permite encontrar o cateto desconhecido.
Com catetos de 1 u e 1 u, um painel mostra c ≈ 1,414 u. Um aluno afirma que 1,414² = 2 exatamente. Qual leitura é correta?
Ver a explicação
A relação exata continua c² = 1² + 1² = 2. O decimal apresentado comunica uma aproximação da raiz.
0 de 3 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.
Se este navegador permitir, suas respostas ficam salvas para retomar aqui.
Atividades HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.