4º ano · Números
Propriedades que facilitam o cálculo
Reordene, reagrupe e decomponha operações sem alterar o valor quando a propriedade permitir.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Trocar a ordem pode conservar
Qual igualdade mostra a propriedade comutativa da adição?
Uma pista
Compare as mesmas parcelas em ordem diferente.
Sem a interação, resolva e registre sua justificativa no caderno.
Faça uma previsão. Depois investigue a representação.
Gire o arranjo
Troque linhas e colunas no arranjo 3 × 5. Conte novamente os pontos.
3 × 5 = 15
Conte linhas e colunas.
Uma pista
Nenhum ponto deve ser criado ou retirado.
Sem a interação, redesenhe o arranjo e escreva a igualdade que ele representa.
Transforme a representação e procure o que permanece igual.
Nem toda operação é comutativa
Qual afirmação é verdadeira nos números naturais?
9 − 4 = 5
4 − 9
Uma pista
Calcule 9 − 4 e pense se 4 − 9 permanece um número natural.
Sem a interação, resolva e registre sua justificativa no caderno.
Faça uma previsão. Depois investigue a representação.
Quebre um fator sem mudar o produto
Divida as sete colunas do arranjo 4 × 7 em duas regiões. Compare a soma das áreas.
4 × 7 = 28
Conte linhas e colunas.
Uma pista
As duas regiões juntas precisam conter todos os 28 pontos.
Sem a interação, redesenhe o arranjo e escreva a igualdade que ele representa.
Transforme a representação e procure o que permanece igual.
Compare 4 × 6 com 6 × 4
Gire um novo arranjo e verifique se o total de 24 pontos permanece.
4 × 6 = 24
Conte linhas e colunas.
Uma pista
Mudar a orientação troca os fatores, não a quantidade de pontos.
Sem a interação, redesenhe o arranjo e escreva a igualdade que ele representa.
Transforme a representação e procure o que permanece igual.
Mude os parênteses, não a ordem
Compare (18 + 12) + 5 com 18 + (12 + 5).
Uma pista
Observe os parênteses: eles mudam o agrupamento.
Sem a interação, resolva e registre sua justificativa no caderno.
Faça uma previsão. Depois investigue a representação.
Use uma propriedade para calcular mentalmente
Calcule 6 × 18 usando 18 = 20 − 2.
6 × 18
= 6 × (20 − 2)
= 120 − 12
Uma pista
Calcule 120 − 12.
Sem a interação, resolva e registre sua justificativa no caderno.
Faça uma previsão. Depois investigue a representação.
Você investigou esta ideia.
Explique a relação observada e teste um caso novo. Concluir estes desafios não certifica, sozinho, domínio de toda a habilidade.
Estratégias de cálculoSignificados da multiplicaçãoPara o professor · EF04MA05
Foco: propriedades da adição e multiplicação usadas como estratégias de cálculo. A lição contrasta a comutatividade com a subtração para evitar generalização indevida.
As transformações visuais são exemplos; a generalização formal deve ser discutida em aula com outros casos.