4º ano · Números
Contagem de combinações
Organize possibilidades em tabelas e conte cada par sem repetir nem omitir.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
Cada escolha encontra todas as outras
Há 2 camisetas fictícias e 3 bermudas. Quantos pares diferentes podem ser formados usando uma de cada?
| B1 | B2 | B3 | |
|---|---|---|---|
| C1 | ✓ | ✓ | ✓ |
| C2 | ✓ | ✓ | ✓ |
Uma pista
Não some as coleções; conte os pares.
Sem a interação, complete a tabela de possibilidades.
Faça uma previsão antes de conferir.
Marque cada par exatamente uma vez
As letras A, B e C identificam três camisetas; os números 1 e 2 identificam duas bermudas. Marque cada par possível, como A1: camiseta A com bermuda 1.
Combinações marcadas: 0
Uma pista
Cada linha precisa encontrar todas as colunas.
Sem a interação, escreva A1, A2, B1, B2, C1 e C2.
Cada célula representa um par diferente.
Construa doze possibilidades
Altere a quantidade de opções dos dois conjuntos até que o produto seja 12.
2 × 2 = 4
Possibilidades: 4
Uma pista
Procure dois números entre 1 e 10 cujo produto seja 12.
Sem a interação, encontre pelo menos duas fatorações de 12.
Cada elemento de A combina com todos de B.
Construa vinte combinações
Parta de 2 × 3 e ajuste os dois conjuntos até obter exatamente 20 pares.
2 × 3 = 6
Possibilidades: 6
Uma pista
Procure dois fatores entre 1 e 10 cujo produto seja 20.
Sem a interação, encontre pelo menos duas fatorações de 20.
Cada elemento de A combina com todos de B.
Uma opção nova cria vários pares
Antes havia 3 sabores e 2 tamanhos: 6 combinações. Surge um quarto sabor e os 2 tamanhos permanecem.
Antes3 × 2 = 6
Depois4 × 2 = ?
Uma pista
A nova opção combina com todas as opções do outro conjunto.
Sem a interação, desenhe as duas novas combinações.
Compare a tabela antes e depois.
Rotas e horários
Um passeio fictício oferece 5 rotas e 4 horários. Qualquer rota pode ser escolhida com qualquer horário.
5 rotas × 4 horários
Uma pista
Cada uma das cinco rotas combina com quatro horários.
Sem a interação, represente as possibilidades por uma tabela.
Conte os pares, não os elementos isolados.
Crie um problema de combinações
Escreva um problema fictício com 3 opções em uma coleção e 4 em outra, combinando cada elemento da primeira com todos da segunda.
3 × 4 = 12
Uma pista
Deixe explícito que cada opção pode se combinar com todas as opções da outra coleção.
Sem a interação, escreva o problema e sua tabela de pares.
A conta é conferida; o texto precisa de leitura humana.
Você investigou esta ideia.
Explique por que o produto conta os pares e teste um novo exemplo.
Multiplicação · ProbabilidadePara o professor · EF04MA08
Foco: problemas simples de contagem do produto cartesiano de duas coleções, com tabela e registro de pares. A multiplicação aparece como abreviação da contagem sistemática.
Limite: não aborda permutações, combinações sem reposição ou probabilidade formal.