4º ano · Álgebra
Regularidades nos restos
Agrupe números naturais que deixam o mesmo resto quando divididos por um divisor fixo.
- VER
- MEXER
- DESCOBRIR
O mesmo resto aparece de novo
Divida 8, 13 e 18 por 5. O que permanece igual?
Uma pista
Escreva cada número como quociente × divisor + resto.
Sem a interação, resolva e justifique no caderno.
Faça uma previsão antes de conferir.
Construa a classe de resto 1
Mantenha divisor 4 e altere o resto para obter 1, 5, 9, 13…
Uma pista
O resto precisa ser menor que o divisor.
Sem a interação, divida alguns termos e compare os restos.
Todos os termos exibidos compartilham o mesmo resto.
Agora procure resto 2
Mantenha divisor 5 e construa 2, 7, 12, 17…
Uma pista
A sequência começa no próprio resto.
Sem a interação, divida alguns termos e compare os restos.
Todos os termos exibidos compartilham o mesmo resto.
Mantenha o divisor e mude o resto
Parta de divisor 6 e resto 1. Mantenha divisor 6 e construa a classe dos números que deixam resto 4.
Uma pista
Para divisor 6, os restos possíveis vão de 0 a 5.
Sem a interação, divida alguns termos e compare os restos.
Todos os termos exibidos compartilham o mesmo resto.
Quem está no mesmo grupo?
Qual conjunto deixa resto 5 na divisão por 6?
Uma pista
Subtraia 5 e veja se sobra um múltiplo de 6.
Sem a interação, resolva e justifique no caderno.
Faça uma previsão antes de conferir.
Calcule o resto
Qual é o resto de 37 ÷ 6?
37 = 6 × 6 + ?
Uma pista
O resto precisa ser menor que 6.
Sem a interação, resolva e justifique no caderno.
Calcule e confira.
Crie uma sequência de mesmo resto
Escreva uma situação fictícia que use números que deixam resto 2 na divisão por 4. Registre o quinto termo começando em 2.
Uma pista
A diferença entre termos é o divisor.
Sem a interação, escreva e resolva seu exemplo.
A conta é conferida; o texto precisa de leitura humana.
Você investigou esta ideia.
Explique a relação observada e teste um novo caso. Esta conclusão não certifica, sozinha, domínio de toda a habilidade.
Sequências de múltiplos · Operações inversasPara o professor · EF04MA12
Foco: investigação de classes de resto com divisores naturais positivos. O resto é sempre não negativo e menor que o divisor.
Limite: a linguagem de congruência modular não é exigida; o objetivo é reconhecer padrões por investigação.