7º ano · Grandezas e Medidas
π: o contorno e o diâmetro
Estique o fio, compare tamanhos e construa o significado de C = πd.
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Qual medida atravessa o centro?
O raio mede 3 u. Identifique o diâmetro antes de medir o contorno.
Uma pista
O segmento que atravessa o centro contém dois raios alinhados.
Sem a interação, registre a previsão, o desenho e a justificativa no caderno.
Estique o contorno inteiro
O diâmetro mede 4 u. Arraste o extremo do fio ou avance por trechos. Quantos diâmetros ele ultrapassa?
d = 4 u
Estique o fio sem mudar seu comprimento.
Cada intervalo da régua inferior corresponde a um diâmetro. O comprimento não é a área do círculo.
Uma pista
Compare a ponta do fio completo com a marca 3d.
Sem a interação, registre a previsão, o desenho e a justificativa no caderno.
O círculo muda. A razão muda?
Meça e registre os círculos de diâmetro 2, 4 e 6 u. Compare C e C/d.
d = 2 u
Estique o fio sem mudar seu comprimento.
Cada intervalo da régua inferior corresponde a um diâmetro. O comprimento não é a área do círculo.
| d (u) | C (u) | C/d |
|---|---|
| 2 | Ainda não medido |
| 4 | Ainda não medido |
| 6 | Ainda não medido |
Uma pista
Use sempre o fio inteiro. Ao mudar o diâmetro, faça uma nova medição.
Sem a interação, registre a previsão, o desenho e a justificativa no caderno.
Do desenho ao cálculo
Uma roda ideal tem diâmetro 10 cm. Use π ≈ 3,14 para estimar o comprimento do contorno.
Uma pista
Multiplique 3,14 pelo diâmetro, não pelo raio.
Sem a interação, registre a previsão, o desenho e a justificativa no caderno.
Desta vez, foi dado o raio
O raio é 3 cm. Use π ≈ 3,14 e preencha as duas medidas.
Uma pista
Primeiro d = 2r. Depois C = πd.
Sem a interação, registre a previsão, o desenho e a justificativa no caderno.
Descubra o diâmetro pelo contorno
Em um exercício que adota π ≈ 3,14, o contorno foi estimado em 62,8 cm. Qual diâmetro foi usado?
Uma pista
Faça a operação inversa: d ≈ C ÷ 3,14.
Sem a interação, registre a previsão, o desenho e a justificativa no caderno.
Uma volta vira uma distância
Uma roda de diâmetro 30 cm dá 10 voltas completas sem escorregar. Use π ≈ 3,14 e expresse a distância em metros.
Uma pista
Uma volta corresponde a um contorno. Multiplique por 10 e converta de centímetros para metros.
Sem a interação, registre a previsão, o desenho e a justificativa no caderno.
Você investigou uma relação matemática.
Concluir estes desafios registra seu percurso nesta sessão. Explique o que permaneceu igual e teste a ideia em outro exemplo.
Para o professor · EF07MA33
Foco: π como razão C/d e aplicação de C = πd. O fio esticado e o arco restante somam sempre o contorno original, na mesma escala do diâmetro. O modelo digital parte da geometria circular e não é uma medição empírica independente de π.
Diâmetros manipuláveis: 2, 4 e 6 u. O cálculo interno usa Math.PI; os registros são arredondados. Nos problemas, π ≈ 3,14 é declarado explicitamente. A lição não trabalha história de π; esse aspecto pode ser aprofundado em outra atividade com fontes históricas. A rolagem da roda é ideal, sem deslizamento.
Os desafios e as representações iniciais estão neste HTML. Não há cadastro, envio de respostas ou geração de lições durante o acesso. A posição e as etapas concluídas podem ser guardadas neste dispositivo, conforme a opção de percurso. Respostas e textos não são armazenados. Arrastes têm alternativas por botões e teclado.