VEJA FUNCIONANDO
Uma imagem matemática em poucos segundos.
ARARA → 5!/(3!2!) = 10
Estatística e Probabilidade
Permutação com repetição
Contagem de ordenações distintas de n objetos quando há grupos de elementos indistinguíveis; se as multiplicidades são n₁,…,nᵣ, o total é n!/(n₁!…nᵣ!).
ONDE ISSO APARECE?
Da Matemática para o mundo.
Contar anagramas, sequências e arranjos quando há símbolos repetidos.
Explorar Matemática no Dia a Dia →NÃO CONFUNDA
Não confunda com permutação simples: elementos repetidos reduzem o número de ordenações distintas.
ERRO COMUM
Usar n! e contar várias vezes configurações que são iguais por causa das repetições.
PRATIQUE E REVISE
Explique. Aplique. Analise.
Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.
1. Como você explicaria “Permutação com repetição” a alguém?
Ideia e exemplo para comparar
Ideia central: Contagem de ordenações distintas de n objetos quando há grupos de elementos indistinguíveis; se as multiplicidades são n₁,…,nᵣ, o total é n!/(n₁!…nᵣ!).
Exemplo: ARARA → 5!/(3!2!) = 10
Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.
2. Três fichas formarão uma fila: duas são iguais, com a letra A, e uma tem a letra B. Quantas filas visualmente distintas existem?
Ver a explicação
Divida as permutações pelo número de trocas indistinguíveis: 3!/2! = 3.
3. Uma fila usa seis fichas: três A iguais entre si, duas B iguais entre si e uma C. Qual fórmula conta as filas distintas?
Ver a explicação
Cada ordenação visível aparece 3! × 2! vezes na contagem que distingue todas as fichas.
0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.
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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.
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