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Uma imagem matemática em poucos segundos.
2+6+18 = 2(3³−1)/(3−1) = 26
Álgebra e Funções
Soma dos termos da PG
Para q diferente de 1, a soma dos n primeiros termos de uma PG é Sₙ=a₁(qⁿ−1)/(q−1); se q=1, Sₙ=n·a₁.
ONDE ISSO APARECE?
Da Matemática para o mundo.
Acúmulos multiplicativos, finanças, contagens e modelos de crescimento.
Explorar Matemática no Dia a Dia →NÃO CONFUNDA
Não confunda a soma finita com a soma de uma PG infinita.
ERRO COMUM
Aplicar a fórmula com q=1, caso em que o denominador seria zero.
PRATIQUE E REVISE
Explique. Aplique. Analise.
Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.
1. Como você explicaria “Soma dos termos da PG” a alguém?
Ideia e exemplo para comparar
Ideia central: Para q diferente de 1, a soma dos n primeiros termos de uma PG é Sₙ=a₁(qⁿ−1)/(q−1); se q=1, Sₙ=n·a₁.
Exemplo: 2+6+18 = 2(3³−1)/(3−1) = 26
Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.
2. Um prêmio entrega 5 fichas na primeira rodada, 10 na segunda e 20 na terceira, sempre dobrando. Qual é o total nas quatro primeiras rodadas?
Ver a explicação
A soma finita é 5(2⁴−1)/(2−1)=75.
3. Uma PG tem cinco termos, todos iguais a 7. Um estudante aplicou a fórmula com denominador q−1 e dividiu por zero. Como calcular corretamente?
Ver a explicação
A expressão com q−1 só vale para q≠1; nesse caso especial, soma-se o mesmo termo n vezes.
0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.
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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.
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