VEJA FUNCIONANDO
Uma imagem matemática em poucos segundos.
1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2
Álgebra e Funções
Soma infinita de uma PG
Limite da soma dos termos de uma progressão geométrica infinita quando a razão real q satisfaz |q|<1; nesse caso, S=a₁/(1−q).
ONDE ISSO APARECE?
Da Matemática para o mundo.
Modelar processos de aproximação, dízimas, fractais simples e parcelas que diminuem geometricamente.
Explorar Matemática no Dia a Dia →NÃO CONFUNDA
Não confunda sequência infinita com soma finita: a fórmula de soma infinita depende da convergência.
ERRO COMUM
Aplicar S=a₁/(1−q) quando |q|≥1, situação em que a soma infinita real não converge.
PRATIQUE E REVISE
Explique. Aplique. Analise.
Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.
1. Como você explicaria “Soma infinita de uma PG” a alguém?
Ideia e exemplo para comparar
Ideia central: Limite da soma dos termos de uma progressão geométrica infinita quando a razão real q satisfaz |q|<1; nesse caso, S=a₁/(1−q).
Exemplo: 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2
Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.
2. Um percurso teórico soma trechos de 12 m, 6 m, 3 m e assim por diante, sempre reduzidos à metade. Qual é a soma infinita desses comprimentos?
Ver a explicação
Infinitos termos positivos podem ter soma finita quando diminuem suficientemente rápido.
3. Um aluno aplicou S=a₁/(1−q) à PG 1,2,4,8,... e obteve −1. Qual foi o erro?
Ver a explicação
É necessário verificar a condição de convergência antes de usar a fórmula.
0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.
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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.
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