VEJA FUNCIONANDO
Uma imagem matemática em poucos segundos.
P(A|B)=P(B|A)·P(A)/P(B), com P(A)>0 e P(B)>0.
Estatística e Probabilidade
Teorema de Bayes
Quando P(A)>0 e P(B)>0, o Teorema de Bayes relaciona probabilidades condicionais por P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B), permitindo atualizar a probabilidade de A diante da evidência B.
ONDE ISSO APARECE?
Da Matemática para o mundo.
Atualizar probabilidades diante de evidências em testes, diagnósticos, classificação e tomada de decisão.
Explorar Matemática no Dia a Dia →NÃO CONFUNDA
Não confunda P(A|B) com P(B|A): em geral, essas probabilidades são diferentes.
ERRO COMUM
Ignorar a taxa-base P(A) e avaliar apenas a precisão condicional de um teste.
PRATIQUE E REVISE
Explique. Aplique. Analise.
Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.
1. Como você explicaria “Teorema de Bayes” a alguém?
Ideia e exemplo para comparar
Ideia central: Quando P(A)>0 e P(B)>0, o Teorema de Bayes relaciona probabilidades condicionais por P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B), permitindo atualizar a probabilidade de A diante da evidência B.
Exemplo: P(A|B)=P(B|A)·P(A)/P(B), com P(A)>0 e P(B)>0.
Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.
2. Escolhe-se a caixa A com chance 1/2 e B com 1/2. A contém duas fichas vermelhas; B, uma vermelha e uma azul. Retira-se uma ficha equiprovável da caixa escolhida e ela é vermelha. Qual a chance de ter vindo de A?
Ver a explicação
A evidência vermelha favorece A, mas não exclui B: Bayes atualiza as probabilidades das origens.
3. Uma fábrica hipotética tem 90 peças do tipo A e 10 do tipo B. Há 9 peças marcadas de A e 5 de B. Entre as 14 marcadas, qual proporção é do tipo B?
Ver a explicação
A probabilidade inversa usa o total de casos que apresentam a evidência, respeitando as frequências de base.
0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.
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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.
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