VEJA FUNCIONANDO
Uma imagem matemática em poucos segundos.
x⁴−5x²+4=0 → y²−5y+4=0
Álgebra e Funções
Equação biquadrada
Equação polinomial que pode ser escrita como ax⁴+bx²+c=0, com a≠0, e resolvida inicialmente pela substituição y=x².
ONDE ISSO APARECE?
Da Matemática para o mundo.
Aparece em exercícios algébricos e em situações com simetrias de potências pares.
Explorar Matemática no Dia a Dia →NÃO CONFUNDA
Não confunda toda equação de quarto grau com biquadrada: a forma não deve conter termos como x³ ou x.
ERRO COMUM
Resolver apenas para y e esquecer de voltar a x, verificando as raízes reais possíveis de x²=y.
PRATIQUE E REVISE
Explique. Aplique. Analise.
Construa sua explicação e teste a ideia em duas situações. Depois de uma tentativa, você pode revisar e tentar novamente.
1. Como você explicaria “Equação biquadrada” a alguém?
Ideia e exemplo para comparar
Ideia central: Equação polinomial que pode ser escrita como ax⁴+bx²+c=0, com a≠0, e resolvida inicialmente pela substituição y=x².
Exemplo: x⁴−5x²+4=0 → y²−5y+4=0
Compare o significado, as condições e o exemplo com o que você escreveu. Acrescente o que faltou. Esta reflexão fica registrada para revisão; ela não recebe correção automática.
2. O valor numérico x do comprimento de uma peça em centímetros deve ser positivo e satisfazer x⁴−13x²+36=0. Quais comprimentos são permitidos?
Ver a explicação
Após resolver y²−13y+36=0, volta-se à variável x e aplica-se a restrição do problema.
3. Ao resolver uma biquadrada, um aluno obteve y=x²=−9 e declarou x=−3. Qual avaliação é correta nos reais?
Ver a explicação
Na substituição y=x², só valores y≥0 podem gerar raízes reais.
0 de 2 questões resolvidas · 0 acertos na primeira tentativa sem abrir a explicação da questão.
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Aplicação e análise: atividades autorais HUBMAT · revisão editorial de setembro de 2026.
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